1 câu trả lời
Đáp án:
\(\min = 1,\,\,\max = \sqrt 5 + 1\)
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} 6\sin x - 8\cos x = 5\left( {\frac{3}{5}\sin x - \frac{4}{5}\cos x} \right)\\ Do\,\,{\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 \Rightarrow Dat\,\left\{ \begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{3}{5}\\ \sin \alpha = \frac{4}{5} \end{array} \right.\\ \Rightarrow 6\sin x - 8\cos x = 5\left( {\sin x\cos \alpha - \cos x\sin \alpha } \right) = 5\sin \left( {x - \alpha } \right)\\ \Rightarrow - 5 \le 6\sin x - 8\cos x \le 5\\ \Rightarrow 0 \le \sqrt {6\sin x - 8\cos x} \le \sqrt 5 \\ \Rightarrow 1 \le \sqrt {6\sin x - 8\cos x} + 1 \le \sqrt 5 + 1\\ \Rightarrow \min = 1,\,\,\max = \sqrt 5 + 1 \end{array}\)
