Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5
1 câu trả lời
Đáp án:
Vì x ∈ [-3; 5] nên x + 3 > 0 và 5 - x > 0. Khi đó ta có:
4 =$\frac{x+3+5-x}{2}$ ≥ $\sqrt[]{(x+3)(5-x)}$
⇔ 16 ≥ (x + 3)(5 –x) = f(x)
Từ bất đẳng thức trên suy ra f(x) lớn nhất bằng 16 khi và chỉ khi x + 3 = -x + 5 và x ∈ [-3; 5] ⇔ x = 1.
Ta có f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ [-3; 5].
Mặt khác f(-3) = f(5) = 0 nên giá trị bé nhất của f(x) là 0 khi và chỉ khi x = -3 hoặc x = 5.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
