tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số x^5 -5x^4+5x^3+1 trên (-1;2) em ko thể bấm máy ra số mũ 4 được ạ thế đạo hàm xong ta phải làm gì ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải: không cần tính đạo hàm

bấm máy tính : mode 7 → nhập hàm số →'=' ⇒ start = -1 → = → end 2 → = → step= (2-(-1))/20 →=.

so kết quả từ bảng giá trị

Đạo hàm của hso là

$$y' = 5x^4 -20x^3 + 15x^2$$

Xét ptrinh $y' = 0$

$$5x^4 -20x^3 + 15x^2 = 0$$

$$<=> 5x^2(x^2 - 4x + 3) = 0$$

$$<-> 5x^2(x-1)(x-3)=0$$

Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 0, x =1$ và $x = 3$. Lại có $x=0$ là nghiệm bội 2 nên nó ko phải là điểm cực trị của hso.

Vẽ bảng biến thiên ta thấy trong khoảng (-1,2) thì hso đồng biến trên (-1,1) và nghịch biến trên (1,2).

Khi đó, ta có

$$y(1) = 2$$

Hso có giá trị lớn nhất là 2 tại x = 1 và ko có giá trị nhỏ nhất.