Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) A = ( - x + 5 ) ^ 2 + ( 2y - 6 ) ^ 100 + 2021. b) B = 26 - ( x - 3 ) ^ 4 - ( 8 - 2y ) ^ 12. Khó quá mọi người giúp em với ạ! Em vote 5* + ctrlhn ạ! Em cảm ơn!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Với `AAx` ta có: `(-x+5)^2\ge0`

Với `AAy` ta có: `(2y-6)^100\ge0`

`=>(-x+5)^2+(2y-6)^100\ge0`

`=>A=(-x+5)^2+(2y-6)^100+2021\ge2021`

Dấu `=` xảy ra khi: `(-x+5)^2=0` và `(2y-6)^100=0`

`=>-x+5=0` và `2y-6=0`

`=>-x=-5` và `2y=6`

`=>x=5` và `y=3`

Vậy GTNN của `A` là `2021` khi `x=5` và `y=3`

b)

Với `AAx` ta có: `(x-3)^4\ge0=> -(x-3)^4\le0`

Với `AAy` ta có: `(8-2y)^12\ge0=> -(8-2y)^12\le0`

`=> -(x-3)^4 -(8-2y)^12\le0`

`=>B=26 -(x-3)^4 -(8-2y)^12\le26`

Dấu `=` xảy ra khi: `(x-3)^4=0` và `(8-2y)^12=0`

`=>x-3=0` và `8-2y=0`

`=>x=3` và `2y=8`

`=>x=3` và `y=4`

Vậy GTLN của `B` là `26` khi `x=3` và `y=4`