Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau (nếu có):

a) A=(x+1)²- 3

b) B=2-(2x -3)²

c) D=1/x²+1

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Với `AAx` có: `(x+1)^2\ge0`

`=>A=(x+1)^2-3\ge-3`

Dấu `=` xảy ra khi: `(x+1)^2=0`

`=>x+1=0`

`=>x=0-1`

`=>x=-1`

Vậy GTNN của `A` là `-3` khi `x=-1`

b)

Với `AAx` có: `(2x-3)^2\ge0`

`=>B=2-(2x-3)^2\le2`

Dấu `=` xảy ra khi: `(2x-3)^2=0`

`=>2x-3=0`

`=>2x=0+3`

`=>2x=3`

`=>x=3/2`

Vậy GTLN của `B` là `2` khi `x=3/2`

c)

Với `AAx` có: `x^2\ge0`

`=>x^2+1\ge1`

`=>D=1/(x^2+1)\le1`

Dấu `=` xảy ra khi: `x^2=0`

`=>x=0`

Vậy GTLN của `D` là `1` khi `x=0`