Tìm giá trị của y - x nếu: $\left \{ {{2x + 9y - 39 = 0} \atop {7x - 3y + 36 = 0}} \right.$

Đáp án:

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix}2x+9y-39=0\\ 7x-3y+36=0\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}2x+9y=39\\ 7x-3y=-36\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}2x+9y=39\\ 21x-9y=-108\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}23x=-69\\ 2x+9y=39\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=-3\\ 2.(-3)+9y=39\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=-3\\ -6+9y=39\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=-3\\ 9y=45\end{matrix}\right.$

$⇔\left\{\begin{matrix}x=-3\\ y=5\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất `(x;y)=(-3;5)`

Ta có : `x=-3; y=5`

`⇔y-x=5-(-3)=5+3=8`

Vậy `y-x=8` khi $\left\{\begin{matrix}2x+9y-39=0\\ 7x-3y+36=0\end{matrix}\right.$