Tìm giá trị của tham số m để phương trình x^2+1/x^2-(m^2+m+2)(x+1/x)+m^3+2m+2=0 có nghiệm thực
2 câu trả lời
Đáp án: Với mọi m
Giải thích các bước giải:
Nếu đặt y = x + 1/x ⇒ y² = x² + 1/x² + 2 ≥ 2+ 2 = 4 ⇒ | y | ≥ 2 (*)
Thay vào PT ban đầu ta có PT :
y² - (m² + m + 2)y + m³ + 2m = 0
⇔ (y - m)(y - m² - 2) = 0
PT nầy luôn có nghiệm y = m² + 2 ≥ 2 thỏa (*) với mọi m
⇒ PT ban đầu luôn có nghiệm thực với mọi m
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt đã cho có 2 nghiệm x1=m,x2=m+1. Từ điều kiện ban đầu suy ra −2<m<m+1<4 hay −2<m<3. Tổng S=−1+0+1+2=2
