Tìm giá trị của biểu thức P= căn bậc x2 -4x +13

Đáp án:

$\displaystyle Min\ P=3\ tại\ x=2$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} P=\sqrt{x^{2} -4x+13} =\sqrt{x^{2} -2.x.2+2^{2} +9}\\ =\sqrt{( x-2)^{2} +9}\\ Ta\ có:\ ( x-2)^{2} \geqslant 0\ \forall x\Leftrightarrow ( x-2)^{2} +9\geqslant 9\\ \Leftrightarrow \sqrt{( x-2)^{2} +9} \geqslant \sqrt{9} =3\\ Dấu\ "="\ xảy\ ra\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\\ Vậy\ Min\ P=3\ tại\ x=2 \end{array}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`P=\sqrt{x²-4x+13}=\sqrt{(x-2)²+9}`

mà `(x-2)²+9≥9 ⇒ P≥\sqrt{9}=3`

Vậy $MinP=3 ⇔ x=2$