Tìm đk m để pt sau có 3 nghiệm phân biệt :x^3+3x^2-2-m=0 cứu giúp mình với .Mình thật sự rất cần .Cảm ơn mn nhiều lắm💕

Đáp án: `m \in (-2;2)`

Giải thích các bước giải:

 `x³ +3x² -2-m=0 \ (**)`

`<=> x³ +3x² -2=m`

PT `(**)` có 3 nghiệm phân biệt `<=>` đường thẳng `y=m` cắt đồ thị `y=x³ +3x² -2` tại 3 điểm phân biệt 

Xét hàm số: `y= x³ +3x² -2`

TXĐ: `D=R`

`y'= 3x² +6x = 3x(x +2)`

`y'=0 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\) 

Bảng biến thiên:

\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-2 &&&0 && +\infty&\\ \hline y' & &+&0&&- &0&+&& \\ \hline &&&2&&&&&+\infty\\ y&&\nearrow &&&\searrow &&\nearrow &\\&-\infty&&&&&-2&&\\ \hline \end{array}

`=> -2 < m <2`

Vậy `m \in (-2;2)`