tìm điểm M tọa độ a b với a<0 nằm trên đường thẳng x+y=1 và cách N tọa độ -1;3 một khoáng bằng 5

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
M(2, - 1)\\
M( - 5,6)
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 M thuộc đường thẳng x+y=1

-> M(t,1-t)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN}  = ( - 1 - t,2 + t)\\
MN = 5 \leftrightarrow M{N^2} = 25\\
 \to {( - 1 - t)^2} + {(2 + t)^2} = 25\\
 \leftrightarrow 1 + 2t + {t^2} + 4 + 4t + {t^2} = 25\\
 \leftrightarrow 2{t^2} + 6t - 20 = 0\\
 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 2\\
t =  - 5
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
M(2, - 1)\\
M( - 5,6)
\end{array} \right.
\end{array}\)