Tìm các số tự nhiên m,n sao cho 5^m+2^n=126

1 câu trả lời

$\text{Ta có : $5^{m}$ + $2^{n}$ = 126 }$

$\text{Do $5^{m}$ luôn luôn lẻ mà 126 là số chẵn nên $2^{n}$ là số lẻ . }$

$\text{Để $2^{n}$ là số lẻ thì $2^{n}$ = 1 ⇒ n = 0 }$

$\text{Với $2^{n}$ = 1 thì : }$

$\text{$5^{m}$ + $2^{n}$ = 126 }$

$\text{⇒ $5^{m}$ + 1 = 126 }$

$\text{⇒ $5^{m}$ = 126 - 1 }$

$\text{⇒ $5^{m}$ = 125 }$

$\text{⇒ $5^{m}$ = $5^{3}$ }$

$\text{⇒ m = 3 }$

$\text{Vậy : m = 3 ; n = 0 thì $5^{m}$ + $2^{n}$ = 126  }$