tìm các số nguyên x y biết x phần 7 cộng 1 phần y

Đáp án:

 `(x ; y) =(-4 ; 2) ; (3 ; -2) ; (-1 ; 14) ; (0 ; -14)` 

Giải thích các bước giải:

`x/7+ 1/y = -1/14`

`-> 1/y = -1/14 - x/7`

`-> 1/y = -1/14 - (2x)/14 = (-1-2x)/14`

`-> y(-1-2x) = 14`

`-> y ; (-1-2x) \in Ư(14)={\pm1 ; \pm 2 ; \pm 7 ; \pm 14}`

Ta có bảng sau : 

$\begin{array}{|c|c|} \hline y&1&-1&2&-2&7&-7&14&-14 \\\hline -1-2x&14&-14&7&-7&2&-2&1&-1 \\\hline y&1&-1&2&-2&7&-7&14&-14 \\\hline x&\dfrac{-15}{2}&\dfrac{13}{2}&-4&3&\dfrac{-3}{2}&\dfrac{1}{2}&-1&0 \\\hline \end{array}$

Mà `x ; y  \in ZZ  ; y \ne 0-> (x ; y) =(-4 ; 2) ; (3 ; -2) ; (-1 ; 14) ; (0 ; -14)`

Vậy `(x ; y) =(-4 ; 2) ; (3 ; -2) ; (-1 ; 14) ; (0 ; -14)`