Tìm các giá trị của x để biểu thức có nghĩa a.căn(15-x) + căn(3-x) b.căn(10-x^2) + căn(x^2+3)

a) `\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}` 

Điều kiện:

$\begin{cases} 15-x\geq0\\3-x\geq0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} -x\geq-15\\-x\geq-3 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x\leq15\\x\leq3 \end{cases}$

⇔`x≤3`

Vậy khi `x≤3` thì căn thức đã cho xác định.

b) `\sqrt{10-x^2}+\sqrt{x^2+3}`

Điều kiện:

$\begin{cases}10-x^2\geq0\\x^2+3\geq0\text{(luôn đúng)} \end{cases}$

⇔`10-x^2>=0`

⇔`(\sqrt{10}-x)(\sqrt{10}+x)>=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} \sqrt{10}-x\geq0\\\sqrt{10}+x\geq0 \end{cases}\\\begin{cases} \sqrt{10}-x\leq0\\\sqrt{10}+x\leq0\end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x\leq\sqrt{10}\\x\geq-\sqrt{10} \end{cases}(tm)\\\begin{cases} x\geq\sqrt{10}\\x\leq-\sqrt{10} \end{cases}(loại)\end{array} \right.\) 

⇔`-\sqrt{10}≤x≤\sqrt{10}`

Vậy khi `-\sqrt{10}≤x≤\sqrt{10}` thì căn thức đã cho xác định.