tìm các cặp số nguyên x,y thoả mãn: 2xy-2x+y=5

Đáp án:

` (x ; y) =(0 ; 5)  ; (-1 ; -3)` 

Giải thích các bước giải:

`2xy -2x+y =5`

`-> 2x(y-1)+ (y -1) =4`

`-> (2x+1)(y-1) =4`

`-> (2x+1);(y-1) \in Ư(4)={\pm 1 ; \pm 2 ; \pm 4 }` 

Ta có bảng sau : 

$\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&1&-1&2&-2&4&-4 \\\hline y-1&4&-4&2&-2&1&-1 \\\hline x&0&-1&\dfrac{1}{2}&\dfrac{-3}{2}&\dfrac{3}{2}&\dfrac{-5}{2} \\\hline y&5&-3&3&-1&2&0\\\hline\end{array}$ 

Mà `x ; y \in ZZ -> (x ; y) =(0 ; 5)  ; (-1 ; -3)`
Vậy ` (x ; y) =(0 ; 5)  ; (-1 ; -3)`

`2xy-2x+y=5`

`->2x(y-1) + (y-1)=4`

`->(2x+1)(y-1)=4`

Do `2x` chẵn `->2x+1` lẻ

`->(2x+1)(y-1)=1.4=-1.(-4)`

TH1 :

`2x+1=1, y-1=4`

`->x=0,y=5` (Thỏa mãn)

TH2 :

`2x+1=-1, y-1=-4`

`->x=-1,y=-3` (Thỏa mãn)

Vậy cặp `(x;y)` thỏa mãn là `(0;5), (-1;-3)`