tìm các cặp số (a,b) sao cho 4a5b chia hết cho 45

Ta có: 4a5b chia hết cho 45 (a,b ∈ N; a,b < 10)

⇒ 4a5b chia hết cho cả 5 và 9

⇒ b ∈ {0;5}

+) Khi b = 0 thì 4a50 chia hết cho 9

⇒ 4 + a + 5 + 0 = a + 9 chia hết cho 9

⇒ a chia hết cho 9

⇒ a ∈ {0;9}

+) Khi b = 5 thì 4a55 chia hết cho 9

⇒ 4 + a + 5 + 5 = 14 + a chia hết cho 9

⇒ a = 4

Vậy các cặp số (a,b) thỏa mãn là (0;0), (9;0), (4;5)

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Chia hết cho `45=>` chia hết cho cả `9` và `5.`
`=>` Vậy `b=0` hoặc `5`
Xét trường hợp `1:` Nếu `b=0` thì:
Tổng các chữ số `=4+a+5+0=9+a` chia hết cho `9`
`=>a=0` hoặc `9`
Xét trường hợp `2:` Nếu `b=5` thì:
Tổng các chữ số `=4+a+5+5=14+a` chia hết cho `9`
`=>a=4`
Vậy các cặp số `(a;b)` thỏa mãn đề bài là:
`(a;b)=(0;0)=>Số 4050`
`(a;b )=(9;0)=>Số4950`
`(a;b)`=`( 4;5 )``=>`` Số ``4455`