Tỉ số của 2 số là 3/5 , hiệu các bình phương của chúng là -64 . tìm 2 số đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi hai số phải tìm là a và b . Theo bài ra , ta có

`a/b = 3/5`

Đặt `a = 3k ; b = 5k` , ta có :

`a^2 - b^2 = (3k)^2 - (5k)^2 = 9k^2 - 25k^2 = (-16k)^2`

`⇒ -16k^2 = -64`

`⇒ k^2 = (-64) : (-16)`

`⇒ k^2 = 4`

`⇒ k^2 = 2^2` hoặc `k^2 = (-2)^2`

`⇒ k = 2` hoặc `k = -2`

Với `k = 2 ⇒ a = 3 . 2 = 6 ; b = 5 . 2 = 10`

Với `k = -2 ⇒ a = 3 . -2 = -6 ; b = 5 . -2 = -10`

Vậy....

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi hai số phải tìm là `x` và `y` .

Theo đề ra ta có: `x/y = 3/5=k`

`=>x = 3k ; y = 5k` 

`⇒x^2-y^2=(3k)^2-(5k)^2=9k^2-25k^2=-16k^2`

mà `x^2 - y^2=-64`

`⇒-16k^2=-64`

`⇒ k^2=4`

`⇒ k = 2` hoặc `k=-2`

Với `k = 2⇒(x;y)=(6;10)`

Với `k =-2⇒(x;y)=(-6;-10)`

Vậy $(x;y)=(6;10),(-6;-10)$