Thực hiện phép tính: `(x-3)/(2x+1) . ((3x-1)/(x^2-9x)-1/(3-x))` `->` Đầy đủ, chi tiết, nếu nhanh được thì nhanh nha ;-; Đề không sai đâu nha :Đ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta đặt:

`A=\frac{x-3}{2x+1}.(\frac{3x-1}{x^{2}-9x}-\frac{1}{3-x})`

`@` Điều kiện: $\begin{cases} 2x+1\ne0\\x^{2}-9x\ne0\\3-x\ne0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2x\ne -1\\x.(x-9)\ne0\\-x\ne -3 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\ne -1/2\\x\ne0\\x-9\ne0\\x\ne3 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\ne -1/2\\x\ne0\\x\ne9\\x\ne3 \end{cases}$

Với: `x\ne-1/2;x\ne0;x\ne9;x\ne3` thì:

`->A=\frac{x-3}{2x+1}.[\frac{3x-1}{x.(x-9)}+\frac{1}{x-3}]`

`=[\frac{x-3}{2x+1}.\frac{3x-1}{x.(x-9)}]+(\frac{x-3}{2x+1}.\frac{1}{x-3})`

`=[\frac{(x-3).(3x-1)}{x.(x-9).(2x+1)}]+[\frac{x-3}{(2x+1).(x-3)}]`

`=[\frac{3x^{2}-x-9x+3}{x.(x-9).(2x+1)}]+\frac{1}{2x+1}`

`=\frac{3x^{2}-10x+3}{x.(x-9).(2x+1)}+\frac{x.(x-9)}{x.(x-9).(2x+1)}`

`=\frac{3x^{2}-10x+3+x^{2}-9x}{x.(x-9).(2x+1)}`

`=\frac{4x^{2}-19x+3}{x.(x-9).(2x+1)}`

Vậy `A=\frac{4x^{2}-19x+3}{x.(x-9).(2x+1)}` với `x\ne-1/2;x\ne0;x\ne9;x\ne3.`