Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 chi tiết máy trong một thời gian quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I đã làm vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ sản xuất thêm được 110 chi tiết máy. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất phải làm bao nhiêu chi tiết máy?

Đáp án: $400;500$ chi tiết

Giải thích các bước giải:

Theo kế hoạch số chi tiết máy mỗi tổ cần sản xuất là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)$

$ \Leftrightarrow a + b = 900$

Thực tế, tổ I sản xuất được $\left( {100\%  + 15\% } \right).a = 115\% .a = 1,15.a$

và tổ II sản xuất được $\left( {100\%  + 10\% } \right).b = 110\% .b = 1,1.b$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 1,15.a + 1,1.b = 900 + 110\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 900\\
1,15.a + 1,1.b = 1010
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,1.a + 1,1.b = 990\\
1,15.a + 1,1.b = 1010
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,05.a = 20\\
a + b = 900
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 400\\
b = 500
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy theo kế hoạch mỗi tổ cần sản xuất $400;500$ chi tiết