Thả 1 vật rơi tự do từ độ cao h và tại nơi có g=9,8m/s2. Biết rằng trong 2 giây cuối vật đi hết quãng đường 64m. Tính h?

Đáp án:

h = 89,1m

Giải thích các bước giải:

Công thức tính quãng đường: \(s = {1 \over 2}g{t^2} = {1 \over 2}.9,8.{t^2} = 4,9{t^2}\) Gọi t là thời gian vật rơi tự do (từ lúc thả vật đến khi chạm đất) Quãng đường vật đi trong giây cuối là: \(\eqalign{ & \Delta s = h - {s_{t - 2}} = 64m \cr & \Leftrightarrow 4,9{t^2} - 4,9{\left( {t - 2} \right)^2} = 64 \cr & \Leftrightarrow 4,9{t^2} - 4,9\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) = 64 \cr & \Leftrightarrow 19,6t = 83,6 \Rightarrow t = 4,265s \cr} \) Độ cao thả vật là: \(h = {1 \over 2}g{t^2} = {1 \over 2}{.9,8.4,265^2} \approx 89,1m\)