tập nghiệm S của phương trình |2x-1|=|x-3| là

Đáp án:

\(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left| {2x - 1} \right| = \left| {x - 3} \right|\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 1 = x - 3\\
2x - 1 = 3 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - x =  - 3 + 1\\
2x + x = 3 + 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
3x = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x = \frac{4}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}\).

\(\begin{array}{l}\left| {2x - 1} \right| = \left| {x - 3} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = {x^2} - 6x + 9\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{4}{3}\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{4}{3}; - 2} \right\}\)