tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(x+3)/(x+m) đồng biến trên khoảng (- ∞;-6). giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\frac{x+3}{x+m}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {-m}`
`y'=\frac{m-3}{(x+m)^2}`
Để HS đồng biến trên khoảng `(-\infty;-6)` ta có:
\(\begin{cases} ad-bc > 0\\-\dfrac{d}{c} \notin (-\infty;-6)\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m-3 > 0\\-m \ge -6\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m > 3\\m \le 6\end{cases}\)
`⇔ 3 < m \le 6`
`⇒ m \in {4;5;6}`
Vậy `m` có 3 giá trị thỏa mãn đề bài
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
