tam giác MNP , MQ,NS,PI lần lượt là các trung tuyến C/m : a) vecto MQ + vecto NS + vecto PI =vecto 0 b)tam giác MNQ và tam giác SQI có cùng trọng tâm

Gọi G là trọng tâm tam giác MNP, em vẽ hình vào bài nhé em: \(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {NG} + \overrightarrow {PG} = \overrightarrow 0 \\ a)\,\,\,\overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {NS} + \overrightarrow {PI} = \frac{3}{2}\overrightarrow {MG} + \frac{3}{2}\overrightarrow {NG} + \frac{3}{2}\overrightarrow {PG} \\ = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {NG} + \overrightarrow {PG} } \right) = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\left( {dpcm} \right).\\ b)\,\,\,\overrightarrow {GQ} + \overrightarrow {GS} + \overrightarrow {GI} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MG} + \frac{1}{2}\overrightarrow {NG} + \frac{1}{2}\overrightarrow {PG} \\ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {NG} + \overrightarrow {PG} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow G\,\,\,la\,\,\,trong\,\,tam\,\,\Delta SQI. \end{array}\)