Tam giác MNP cân tại M có cạnh MN = 4a ( , góc NMP = 120 độ . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng:
1 câu trả lời
Đáp án:R=4a
do tam giác MNP cân tại M=>MN=MP=4a
đặt MN=MP=x=4a
đặt NP=y
áp dụng định lí cosin ta có:
$y^{2}$=$x^{2}$+$x^{2}$-2$x^{2}$.cos($120^{o}$)=32$a^{2}$+16$a^{2}$=48$a^{2}$<=>y=4$\sqrt[]{3}$.a=NP
=>p=$\frac{x+x+y}{2}$= $\frac{2x+y}{2}$= $\frac{8a+4\sqrt[]{3}.a}{2}$=(4+2$\sqrt[]{3}$).a
theo hê rông
=>S(tam giác NMP)=$\sqrt[]{p(p-x)(p-x)(p-y)}$=4.$\sqrt[]{3}$.$a^{2}$
áp dụng công thức tính diện tích tam giác có
S(tam giác NMP)=$\frac{x.x.y}{4R}$=>R= $\frac{x^2y}{4S}$= $\frac{64a^3.căn(3)}{4.4.căn(3)a^2}$=4a
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
