Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T. Nếu tăng chiều dài một đoạn a chu kì dao động là 2,6s. Nếu giảm chiều dài một đoạn 1,76a thì chu kì dao động là 2s. Tính T

Đáp án: `T=2,4s`

Giải:

Khi chưa tăng chiều dài:

`T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}` (1)

Khi tăng chiều dài một đoạn `a`:

`T_1=2π\sqrt{\frac{l+a}{g}}` (2)

Khi giảm chiều dài một đoạn `1,76a`:

`T_2=2π\sqrt{\frac{l-1,76a}{g}}` (3)

Lấy (2) chia (3) vế theo vế

→ `\frac{T_1}{T_2}=sqrt{\frac{l+a}{l-1,76a}}`

→ `\frac{2,6}{2}=\sqrt{\frac{l+a}{l-1,76a}}=1,3`

→ `\frac{l+a}{l-1,76a}=1,69`

→ `l+a=1,69l-2,9744a`

→ `0,69l=3,9744a`

→ `l=5,76a`

Lấy (1) chia (2) vế theo vế

→ `\frac{T}{T_1}=\sqrt{\frac{l}{l+a}}=\sqrt{\frac{5,76a}{5,76a+a}}=\sqrt{\frac{5,76a}{6,76a}}=\frac{12}{13}`

→ `T=\frac{12}{13}T_1=\frac{12}{13}.2,6=2,4 \ (s)`