Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1 = - 9.10-6C, q2 = - 4.10-6 C. a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC =30cm, BC = 10 cm. b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0
1 câu trả lời
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{E}_{C}}=4,{{5.10}^{6}}V/m \\
& b){{r}_{1}}=12cm;{{r}_{2}}=8cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=20cm;{{q}_{1}}=-{{9.10}^{-6}}C;{{q}_{2}}=-{{4.10}^{-6}}C$
a) cường độ điện trường gây ra bởi điểm C
$\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{9.10}^{-6}} \right|}{0,{{3}^{2}}}={{9.10}^{5}}V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{4.10}^{-6}} \right|}{0,{{1}^{2}}}=3,{{6.10}^{6}}V/m \\
\end{align}$
2 điện tích trái dấu, điểm C nằm ngoài đường nối 2 điện tích nên:
$\begin{align}
& {{E}_{C}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}} \\
& ={{9.10}^{5}}+3,{{6.10}^{6}} \\
& =4,{{5.10}^{6}}V/m \\
\end{align}$
b) 2 điện tích cùng dấu, điểm M nằm trong đường nối 2 điện tích
${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB(1)$
mà:
$\begin{align}
& {{E}_{1}}={{E}_{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{9}{r_{1}^{2}}=\dfrac{4}{r_{2}^{2}} \\
& \Rightarrow 2{{r}_{1}}=3{{r}_{2}}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=20 \\
& 2{{r}_{1}}=3{{r}_{2}} \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=12cm \\
& {{r}_{2}}=8cm \\
\end{align} \right.$