Số tự nhiên lớn nhất chia cho 55 dư 22 mà nhỏ hơn 240 là nhanh nha mình vote 5 sao

Gọi số cần tìm là `x`       `(ĐK : x ∈ N`*`; x < 240)`

Vì `x` chia cho `55` dư `22 => x - 22 \vdots 55`

`=> x - 22 ∈ B(55) = {0 ; 55 ; 110 ; 165 ; 220 ; 275 ; ...}`

`=> x ∈ {22 ; 77 ; 132 ; 187 ; 242 ; 297 ; ... }`

Mà `x` lớn nhất và `x < 240` nên `x = 187`

Vậy `x = 187`

`#dtkc`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là `x` ta có:

 `x : 55 = q (`dư `22)`

`=> x - 22 vdots 55`

`=> x - 22 in B(55)`

`=> x - 22 in {0;55;110;165;220;275;...}`

Mà `x < 240 => x - 22 in {0;55;110;165;220}`

`=> x in {22;77;132;187;242}`

Mà `x < 240 => x in {22;77;132;187}`

Mà x lớn nhất

`=> x = 187`
Vậy số cần tìm là `187`