So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất :

a) 1/2 ; 3/4

b) 5/4 ; 15/20

c) 5/7 ; 7/5

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)1/2 \ và \ 3/4`
`\text{Quy đồng }``1/2``\text{ ta được:}`
`1/2=1.2/2.2=2/4`
`\text{Vì 2 < 3 nên}` `2/4<3/4,\ hay \ 1/2<3/4`

`b)5/4 ; 15/20`
`Vì` `5/4` `\text{có tử lớn hơn mẫu,}` `5/4 > 1.`
`Vì` `15/20` `\text{có tử bé hơn mẫu,}``15/20 < 1`
`=>5/4<15/20`

`c)5/7;7/5`
`Vì \ 5/7 \ có \ tử < mẫu,5/7<1`
`Vì \ 7/5 \ có \ tử > mẫu,7/5>1`
`=>5/7<7/5`

a, So sánh $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{3}{4}$ 

 BCNN $(2,4)$ ${=}$ ${4}$ ⇔$\dfrac{1}{2}$ ${=}$ $\dfrac{1×2}{2×2}$ ${=}$ $\dfrac{2}{4}$ 

Vì ${2}$ ${<}$ ${3}$ nên $\dfrac{2}{4}$ ${<}$ $\dfrac{3}{4}$ 

Vậy $\dfrac{1}{2}$<$\dfrac{3}{4}$ 

b, BCNN$(4,20)$ ${=}$ ${20}$ ⇔20:20=1; 20:4=5

⇔ $\dfrac{5}{4}$ ${=}$ $\dfrac{5×5}{4×5}$ ${=}$ $\dfrac{25}{20}$ 

Vì ${25}$>${15}$ nên $\dfrac{25}{20}$>$\dfrac{15}{20}$ 

Vậy $\dfrac{5}{4}$>$\dfrac{15}{20}$ 

c, So sánh $\dfrac{5}{7}$ và $\dfrac{7}{5}$ 

$\text{So sánh qua số chung gian số}$ ${1}$:

$\text {Phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn}$ ${1}$

Phân số có tử bé hơn mẫu thì nhỏ hơn ${1}$

$\dfrac{5}{7}$ có tử ${5}$ < mẫu ${7}$⇒ nhỏ hơn ${1}$

$\dfrac{7}{5}$ có tử ${7}$ > mẫu ${5}$⇔ lớn hơn ${1}$

Vậy $\dfrac{5}{7}$ ${<}$ $\dfrac{7}{5}$