so sánh các phân số n+2/n+11 và n / n+13 biết n thuộc N*
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
* So sánh n+2n+11 và nn+13
Ta có: n+2n+11=nn+11+2n+11
Vì nn+11>nn+13 (1)
Và n∈N∗ ⇒2n+11>0 (2)
Từ (1) và (2) ⇒nn+11+2n+11>nn+13 hay n+2n+11>nn+13
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Cách 1:
n+2n+11=n+11-9n+11=1-9n+11
nn+13=n+13-13n+13=1-13n+13
→ Ta cần so sánh 9n+11 và 13n+13
Ta có:
9(n+13)=9n+117
13(n+11)=13n+143
Vì 9n<13n và 117<143
Nên 9n+117<13n+143
Hay 9(n+13)<13(n+11)
Suy ra: 9n+11<13n+13
→1-9n+11>1-13n+13
Vậy n+2n+11>nn+13
Cách 2:
n+2n+11=nn+11+2n+11
Dễ thấy do n+11<n+13
Nên nn+11>nn+13
Mà do n∈ℕ nên n+11 >0
Mà 2 >0
-> 2/(n+11) >0
Vậy (n+2)/(n+11) > n/(n+13)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm