so sánh các phân số n+2/n+11 và n / n+13 biết n thuộc N*

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích các bước giải:

* So sánh n+2n+11nn+13

Ta có: n+2n+11=nn+11+2n+11

nn+11>nn+13 (1)

nN 2n+11>0 (2)

Từ (1)(2) nn+11+2n+11>nn+13 hay n+2n+11>nn+13

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cách 1:

 n+2n+11=n+11-9n+11=1-9n+11

nn+13=n+13-13n+13=1-13n+13

Ta cần so sánh 9n+1113n+13

Ta có:

9(n+13)=9n+117

13(n+11)=13n+143

9n<13n117<143

Nên 9n+117<13n+143

Hay 9(n+13)<13(n+11)

Suy ra: 9n+11<13n+13

1-9n+11>1-13n+13

Vậy n+2n+11>nn+13

Cách 2:

n+2n+11=nn+11+2n+11

Dễ thấy do n+11<n+13

Nên nn+11>nn+13

Mà do n nên n+11 >0

2 >0

-> 2/(n+11) >0

Vậy (n+2)/(n+11) > n/(n+13)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm