So Sánh: A=$\frac{2}{60.63}$ + $\frac{2}{63.66}$ + $\frac{2}{66.69}$ + ... + $\frac{2}{117.120}$ + $\frac{2}{2011}$ và B=$\frac{5}{40.44}$ + $\frac{5}{44.48}$ + $\frac{5}{48.52}$ + ... + $\frac{5}{76.80}$ + $\frac{5}{2011}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

` A = 2/(60.63) + 2 /(63.66) + 2/(66.69) = ... + 2/(117.120) + 2/2011 `

`= 2/3 ( 1/60 - 1/63 + 1/63 - 1/66+ ... 1/117 - 1/120) + 2/2011 `

`= 2/3 (1/60 - 1/120) + 1/2011 = 2/3 . 1/120 + 2/2011 = 2/180 + 2/2011 `

`B = 5/(20.44) + 5/(44.48) + 5/(48 . 52) + ... + 5/(76 . 80) + 5/2011 `

`= 5/4 ( 1/40 - 1/44 + 1/44 - 1/48 + ... + 1/76 - 1/80 ) + 5/2011 `

`= 5/4 (1/40 - 1/80) +5/2011 = 5/4 . 1/80 + 1/2011 = 1/64 + 5/2011`

Vì `1/180 < 1/64 ; 2/2011 < 5/2011`

     `=> 1/180 + 2/2011 , 1/64 + 5/2011`

`=> A < B`