so sánh `\sqrt{8}-\sqrt{7}` và `\sqrt{6}-\sqrt{5}`

1 câu trả lời

Đáp án: $\sqrt8-\sqrt7<\sqrt6-\sqrt5$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\sqrt{8}+\sqrt7>\sqrt6+\sqrt5$

$\to \dfrac{1}{\sqrt8+\sqrt7}<\dfrac1{\sqrt6+\sqrt5}$

$\to \dfrac{\sqrt8-\sqrt7}{(\sqrt8+\sqrt7)(\sqrt8-\sqrt7)}<\dfrac{\sqrt6-\sqrt5}{(\sqrt6-\sqrt5)(\sqrt6+\sqrt5)}$

$\to \dfrac{\sqrt8-\sqrt7}{8-7}<\dfrac{\sqrt6-\sqrt5}{6-5}$

$\to \sqrt8-\sqrt7<\sqrt6-\sqrt5$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm