Số nghiệm của pt √x-4 (x^2-6x+5)=0 là

Đáp án:

$S = \left\{ {4;\,\,5} \right\}.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sqrt {x - 4} \left( {{x^2} - 6x + 5} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\\
DK:\,\,\,x \ge 4\\
\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 4}  = 0\\
{x^2} - 6x + 5 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 4 = 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\
x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 5
\end{array} \right..
\end{array}$

Vậy $S = \left\{ {4;\,\,5} \right\}.$

ĐK: $x-4\ge 0\Leftrightarrow x\ge 4$

$+) \sqrt{x-4}=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4$ (TM)

$+) x^2-6x+5=0\Leftrightarrow (x-5)(x-1)=0\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=1$

$\Rightarrow x\in \{ 5;4\}$

$\to$ có 2 nghiệm