Số nghiệm của pt 2 căn(x+2)=x+1+1/x là bao nhiêu
1 câu trả lời
Đáp án:
4 nghiệm
Giải thích các bước giải:
ĐK:
\(\begin{array}{l}
x \ge - 2;x \ne 0\\
2\sqrt {x + 2} = x + 1 + \frac{1}{x} \to 2x\sqrt {x + 2} = {x^2} + x + 1\\
\to 4{x^2}.(x + 2) = {x^4} + {x^2} + 1 + 2{x^3} + 2{x^2} + 2x\\
\to 4{x^3} + 8{x^2} = {x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 2x + 1\\
\to {x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + 2x + 1 = 0\\
\end{array}\)
⇒ Pt có 4 nghiệm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
