1 câu trả lời
Đáp án:
Nghiệm của phương trình là
$x = \dfrac{\pi}{16} + \dfrac{k\pi}{2}$
và $x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{3}$ $(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
Chia cả 2 vế cho $\sqrt{2}$ ta có
$\sin x+\cos x=\sqrt2\sin 5x$
$\Leftrightarrow\dfrac1{\sqrt2}\sin x+\dfrac1{\sqrt2}\cos x=\sin 5x$
$\Leftrightarrow\sin(x + \dfrac{\pi}{4}) = \sin(5x)$
Vậy $x + \dfrac{\pi}{4} = 5x + 2k\pi$ hoặc $x + \dfrac{\pi}{4} = \pi - 5x + 2k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.
Do đó, nghiệm của phương trình là $x = \dfrac{\pi}{16} + \dfrac{k\pi}{2}$ và $x = \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{k\pi}{3}$ $(k\in\mathbb Z)$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm