2 câu trả lời
ĐK: $\sin x \neq 0$ hay $x \neq k\pi$
Ptrinh tương đương vs
$\sin(5x) = 5\sin x$
$<-> \sin(5x) - \sin x = 4\sin x$
$<-> 2\cos(3x) \sin(2x) = 4\sin x$
$<-> 2\cos(3x) . 2\sin x \cos x = 4\sin x$
$<-> \cos(3x) . \sin x \cos x = \sin x$
Do $\sin x \neq 0$ nên ta có
$\cos(3x) . \cos x = 1$
$<-> (4\cos^3x - 3\cos x)\cos x = 1$
$<-> 4\cos^4x - 3\cos^2x - 1 = 0$
$<-> (4\cos^2x +1)(\cos^2x -1) = 0$
Ta có $4\cos^2x + 1 > 0$ nên $\cos^2x = 1$ hay $\cos x = \pm 1$.
Vậy $x = 2k\pi$ hoặc $x = (2k+1)\pi$ (loại)
Vậy ptrinh vô nghiệm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm