Rút gọn M = x-4cănx+4/x-4 Tìm x để m nhỏ nhất

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `M=(x-4sqrtx+4)/(x-4)`

`=((sqrtx-2)^2)/((sqrtx-2).(sqrtx+2))`

`=(sqrtx-2)/(sqrtx+2)`

Vậy `M=(sqrtx-2)/(sqrtx+2)`

Ta có: `M=(sqrtx-2)/(sqrtx+2)`

`=(sqrtx+2-4)/(sqrtx+2)`

`=1-4/(sqrtx+2)`

Để `M` nhỏ nhất

`<=>4/(sqrtx+2)` lớn nhất 

`<=>sqrtx+2` nhỏ nhất

Vì `sqrtx>=0∀x`

`=>sqrtx+2>=2∀x`

`=>4/(sqrtx+2)<=4/2=2∀x`

`=>1-4/(sqrtx+2)>=-1∀x`

Hay `M>=-1`

Dấu '=' xảy ra `<=>sqrtx=0`

                         `<=>x=0`

Vậy `M i n M=-1<=>x=0`