rút gọn biểu thức A=√(5+√21)+√(5-√21)-2√(4-√7)

#andy

\[\begin{array}{l}
A = \sqrt {\left( {5 + \sqrt {21} } \right)}  + \sqrt {\left( {5 - \sqrt {21} } \right)}  - 2\sqrt {\left( {4 - \sqrt 7 } \right)} \\
A = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - 2\sqrt {\left( {4 - \sqrt 7 } \right)} \\
A = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 7 } \right)}^2}} \\
A = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - \left| {4 - \sqrt 7 } \right|\\
A = \sqrt {4 + \sqrt 7 }  + \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - 4 + \sqrt 7 
\end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$A = \sqrt {( 5 + \sqrt {21} )} + \sqrt {( 5 - \sqrt {21} )} - 2\sqrt {( 4 - \sqrt 7 )} \\= \sqrt {4 + \sqrt 7 } + \sqrt {4 - \sqrt 7 } - 2\sqrt{(4 - \sqrt 7 )} \\ = \sqrt {4 + \sqrt 7 } + \sqrt {4 - \sqrt 7 } - \sqrt {(4 - \sqrt 7 )^2} \\= \sqrt {4 + \sqrt 7 } + \sqrt {4 - \sqrt 7 } - 4 + \sqrt 7$