Rút gọn $\frac{3√2-6}{√2-1}$ +$\frac{6√2-4}{√3-2}$

Đáp án:

\(8 - 15\sqrt 2  - 6\sqrt 6  + 4\sqrt 3 \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{3\sqrt 2  - 6}}{{\sqrt 2  - 1}} + \dfrac{{6\sqrt 2  - 4}}{{\sqrt 3  - 2}}\\
 = \dfrac{{\left( {3\sqrt 2  - 6} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{{2 - 1}} + \dfrac{{\left( {6\sqrt 2  - 4} \right)\left( {\sqrt 3  + 2} \right)}}{{3 - 4}}\\
 = 3.2 + 3\sqrt 2  - 6\sqrt 2  - 6 - \left( {6\sqrt 6  + 12\sqrt 2  - 4\sqrt 3  - 8} \right)\\
 = 6 - 3\sqrt 2  - 6 - 6\sqrt 6  - 12\sqrt 2  + 4\sqrt 3  + 8\\
 = 8 - 15\sqrt 2  - 6\sqrt 6  + 4\sqrt 3 
\end{array}\)