Rút gọn: $\frac{12}{4–\sqrt[]{10}}$ $+$ $\frac{\sqrt[]{10} + 5\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{5} + 1}$ $– 6$$\sqrt[]{\frac{5}{2}}$

Đáp án: 8

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{12}}{{4 - \sqrt {10} }} + \dfrac{{\sqrt {10}  + 5\sqrt 2 }}{{\sqrt 5  + 1}} - 6\sqrt {\dfrac{5}{2}} \\
 = \dfrac{{12\left( {4 + \sqrt {10} } \right)}}{{{4^2} - 10}} + \dfrac{{\sqrt {10} \left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 5  + 1}} - 3\sqrt 2 .\sqrt 5 \\
 = \dfrac{{12\left( {4 + \sqrt {10} } \right)}}{6} + \sqrt {10}  - 3\sqrt {10} \\
 = 2\left( {4 + \sqrt {10} } \right) - 2\sqrt {10} \\
 = 8 + 2\sqrt {10}  - 2\sqrt {10} \\
 = 8
\end{array}$