Pt x^2+2x+m-1=0 Tìm m để pt có hai nghiệm mà tổng nghịch đảo hai nghiệm đó bằng 4
1 câu trả lời
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta' > 0$ hay
$1 - (m-1) >0$
$<-> 2 - m > 0$
$<-> m < 2$
Gọi 2 nghiệm lần lượt là $x_1, x_2$. Vậy theo đề bài ta có
$\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 4$
$<-> x_1 + x_2 = 4x_1 x_2$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = -2, x_1 x_2 = m-1$
Thay vào ptrinh ta có
$-2 = 4(m-1)$
$<->4m = 2$
$<-> m = \dfrac{1}{2}$ (TM)
Vậy $m = \dfrac{1}{2}$.
