Pt x^2-2mx+4m-3=0 Xác định m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn X1>1>x2 X1>2, x2>2 .
1 câu trả lời
\(\begin{array}{l} {x^2} - 2mx + 4m - 3 = 0\\ Pt\,\,co\,\,2\,\,\,nghiem\,\,pb \Leftrightarrow \Delta ' > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 3 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 3\\ m < 1 \end{array} \right..\\ Ap\,\,dung\,\,\,dinh\,\,ly\,\,Vi - et\,\,ta\,\,co:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m\\ {x_1}{x_2} = 4m - 3 \end{array} \right..\\ a)\,\,\,{x_1} > 1 > {x_2}\\ \Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\ \Leftrightarrow 4m - 3 - 2m + 1 < 0\\ \Leftrightarrow 2m < 2\\ \Leftrightarrow m < 1.\\ Ket\,\,hop\,\,\,dk\,\,\,ta\,\,duoc\,\,m < 1.\\ b)\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} {x_1} > 2\\ {x_2} > 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} > 4\\ \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) > 0 \end{array} \right. \end{array}\) Đến đây em áp dụng định lý Vi-ét làm tiếp nhé em.
