pt (m^2-2m)x=m^2-3m+2 có nghiệm khi

Đáp án:

\(m \ne 0,\,\,m \ne 2\)

Giải thích các bước giải:

Phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2\) có nghiệm

\( \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right.\).

Khi đó nghiệm của phương trình là:

\(x = \frac{{{m^2} - 3m + 2}}{{{m^2} - 2m}} = \frac{{\left( {m - 2} \right)\left( {m - 1} \right)}}{{m\left( {m - 2} \right)}} = \frac{{m - 1}}{m}\).

$m(m-2)x=(m-2)(m-1)$    (*)

- TH1: $m=0$

(*) $\Leftrightarrow 0x=-3$ (loại)

- TH2: $m=2$

(*) $\Leftrightarrow 0x=0$ (vô số nghiệm, TM)

- TH3: $m\ne 0; m\ne 2$

(*) $\Leftrightarrow x=\dfrac{m-1}{m}$ 

Vậy khi $m\ne \{0;2\}$ hoặc $m=2$ thì (*) có nghiệm