. Phương trình √(-x^2+4x)=2x-2 có bao nhiêu nghiệm
1 câu trả lời
Đáp án:
`S={2}`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{-x^2+4x} = 2x -2` ( ĐKXĐ : `x \ge 1` )
`<=> (\sqrt{-x^2+4x} )^2 =(2x-2)^2`
`<=> -x^2+4x = 4x^2 - 8x + 4`
`<=> -x^2 +4x -4x^2 +8x -4 =0`
`<=> -5x^2+12x-4 =0`
`<=> -5x^2+ 10x+2x -4 =0`
`<=> -5x(x- 2)+2(x-2) =0`
`<=> (-5x+2)(x-2) =0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-5x+2 =0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5} ( \text{ KTMĐKXĐ } ) \\x-2 =0 \Leftrightarrow x =2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm là `S = {2}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
