Phương trình (m+1)x^2+(2m-3)x+m+2=0 có hai nghiệm phân biệt khi

Đáp án:

(\(\frac{1}{24};-∞)\)/{-1}

Giải thích các bước giải:

 Xét a=0 \( \Leftrightarrow \) m+1=0\( \Leftrightarrow \)m=-1

Ta được: -5x-1+2=0\( \Leftrightarrow \)x=\(\frac{1}{5}\) (loại)

Vậy m=-1 Pt có 1 nghiệm (1)

Xét a\( \neq \)0\( \Leftrightarrow \)m\( \neq \)-1

Ta được:\( (m+1)x^{2}+(2m-3)x+m+2=0\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta>0\)

\( \Leftrightarrow \)\((2m-3)^{2}-4.(m+2)(m+1)=4m^{2}-12m+9-4m^{2}-4m-8m-8=-24m+1>0\)

\( \Leftrightarrow m<\frac{1}{24}\)   (2)

Từ (1) và (2) m thuột (\(\frac{1}{24};-∞)\)/{-1}