phân tích `( x + y)^3 - ( x - y )^3 ` `3x - 3y - x^2 + 2xy - y^2 ` `x^2 - 5x - 14 ` `x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a) ( x + y )^3 - ( x - y )^3 `

`= [ ( x + y ) - ( x - y )]  [ ( x + y )^2 + ( x + y ) ( x - y ) + ( x - y )^2 ]`

`= [ x + y - x + y ] [ x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2 ] `

`= 2y ( 3x^2 + y^2 ) `

`= 2y [ ( 3x - y ) ( 3x + y ) ] `

`= 2y ( 3x^2 - 3xy - 3xy - y^2 )`

`= 2y ( 3x^2 - 6xy - y^2 ) `

`b ) 3x - 3y - x^2 + 2xy - y^2 `

`= ( 3x - 3y ) - ( x^2 - 2xy + y^2 ) `

`= 3 ( x - y ) - ( x - y )^2 `

`= 3 ( x - y ) - ( x - y )( x + y ) `

`= ( x - y ) [ 3 - ( x + y ) ] `

`= ( x - y ) ( 3 - x - y )`

`c ) x^2 - 5x - 14 `

`= x^2 + 2x - 7x - 14 `

`= ( x^2 + 2x ) - ( 7x + 14 ) `

`= x ( x + 2 ) - 7 ( x + 2 ) `

`= ( x + 2 ) ( x - 7 ) `

`d ) x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy `

`= ( x^2 + 2xy  + y^2 ) - 4x^2y^2 `

`= ( x + y )^2 - ( 2xy )^2 `

`= ( x + y - 2xy ) ( x + y + 2xy ) `