Phân tích giúp với ạ `(x²-2x+4)(x²+3x+4)-14x²`

Đáp án:

`(x-2)^2(x+1)(x+4).`

Giải thích các bước giải:

`(x^2-2x+4)(x^2+3x+4)-14x^2`

`=x^4+x^3+2x^2+4x+16-14x^2`

`=x^4+x^3-12x^2+4x+16`

`=x^4-2x^3+3x^3-6x^2-6x^2+12x-8x+16`

`=(x^4-2x^3)+(3^3-6x^2)-(6x^2-12x)-(8x-16)`

`=x^3(x-2)+3x^2(x-2)06x(x-2)-8(x-2)`

`=(x-2)(x^3+3x^2-6x-8)`

`=(x-2)(x^3-2x^2+5x^2-10x+4x-8)`

`=(x-2)[(x^3-2x^2)+(5x^2-10x)+(4x-8)]`

`=(x-2)[x^2(x-2)+5x(x-2)+4(x-2)]`

`=(x-2)^2(x^2+5x+4)`

`=(x-2)^2(x^2+x+4x+4)`

`=(x-2)^2[(x^2+x)+(4x+4)]`

`=(x-2)^2[x(x+1)+4(x+1)]`

`=(x-2)^2(x+1)(x+4).`