Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, a^3-1+5x^2-5+3x-3 b, a^5+a^4+a^3+a^2+a+1 c, x^3-3x^2+3x-1-y^3 d, 5x^3-3x^2y-45xy^2+27y^3 e, 3x^2(a-b+c)+36xy(a-b+c)+108y^2(a-b+c)

Đáp án: a, a^3-1+5x^2-5+3x-3

=(a-1)(a^2+a+1)+5(x^2-1)+3(x-1)

=(a-1)(a^2+a+1)+5(a-1)(a+1)+3(a-1)

=(a-1)(a^2+a+5x+9) dung hđt

b, a^5+a^4+a^3+a^2+a+1

=a^4(a+1)+(a^3+1)+(a^2+a)

=a^4(a+1)+(a+1)(a^2+a+1)+a(a+1)

=(a+1)(a^4+a^2+1)

c, x^3-3x^2+3x-1-y^3

=(x-1)^3-y^3 (tiếp dùng hdt số 7)

d,5x^3-3x^2y-45xy^2+27y^3

=(5x^3-45xy^2)-(3x^2y-27y^3)

=5x(x^2-9y^2)-3y(x^2-9y^2)

=(x-3y)(x+3y)(5x-3y)

e, 3x^2(a-b+c)+36xy(a-b+c)+108y^2(a-b+c)

=3((a-b+c)(x^2+12xy+36y^2)

=3(a-b+c)(x+6y)^2