Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a, 16x-5x^2-3 b, 2x^2+3x-5 c, x^3-3x^2+1-3x d, (a^2+1)^2-4a^2

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} d)\,\,\,\,{({a^2} + 1)^2} - 4{a^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = {({a^2} + 1)^2} - {(2a)^2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,({a^2} + 1 + 2a)({a^2} + 1 - 2a)\\ \,\,\,\,\,\,\,\, = {(a + 1)^2}.{(a - 1)^2}\\ \begin{array}{*{20}{l}} {c){\kern 1pt} {\kern 1pt} {x^3} - 3{x^2} - 3x + 1}\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = ({x^3} + 1) - (3{x^2} + 3x){\kern 1pt} }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = (x + 1)({x^2} - x + 1) - 3x(x + 1)}\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = (x + 1)({x^2} - x + 1 - 3x)} \end{array}\\ \,\,\, = (x + 1)({x^2} - 4x + 1) \end{array}\]