parabol y= ax^2+bx+c đi qua 3 điểm A (0,1) B (-2,3) C (2,0)

Đáp án:

\(
y = \frac{1}{8}x^2  - \frac{3}{4}x + 1
\)

Giải thích các bước giải:

y=ax²+bx+c  (1)

 Thay A(0;1);B(-2;3); C(2;0) vào pt(1) ta được hệ:

\(
\begin{array}{l}
 \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {{\rm{a}}{\rm{.0}}^{\rm{2}}  + b.0 + c = 1}  \\
   {a.( - 2)^2  + b.( - 2) + c = 3}  \\
   {a.2^2  + b.2 + c = 0}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {c = 1}  \\
   {4a - 2b + 1 = 3}  \\
   {4a + 2b + 1 = 0}  \\
\end{array}} \right. \\ 
  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {c = 1}  \\
   {4a - 2b = 2}  \\
   {4a + 2b =  - 1}  \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {a = \frac{1}{8}}  \\
   {b = \frac{{ - 3}}{4}}  \\
   {c = 1}  \\
\end{array}} \right. \\ 
 \end{array}
\)

=> Pt Parabol là: \(
y = \frac{1}{8}x^2  - \frac{3}{4}x + 1
\)