Parabol `y=ax^2+bx+2` đi qua hai điểm `M(1;5)` và `N(-2;8)` có phương trình là?

Đáp án:

$y=ax^2+bx+2$

Đi qua điểm $M(1;5)$ ta được

$\to 5=a.1^2+b.1+2$

$\to a+b+2 = 5$

Đi qua điểm $N(-2;8)$ ta được

$\to 8=a.(-2)^2+b.(-2)+2$

$\to 4a-2b+2=8$

$\to \begin{cases}a+b+2=5\\4a-2b+2=8\end{cases}$

$\to \begin{cases}a+b+2=5\\2a-b+1=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}a+b=3\\2a-b=3\end{cases}$

$\to \begin{cases}2a+2b=6\\2a-b=3\end{cases}$

$\to \begin{cases}3b=3\\a+b=3\end{cases}$

$\to \begin{cases}b=1\\a+1=3\end{cases}$

$\to \begin{cases}b=1\\a=2\end{cases}$

$\to (P): y=2x^2+x+2$