P= (x+1/x-1 - √x/1+√x):(1+√x/x-√x -1/√x) (x>0x khác 1) A) rg P b) tính P khi x=3-2√2

Đáp án và giải thích các bước giải:

`a)`

Điều kiện : `x>0,x\ne1`

`P=({x+1}/{x-1}-{\sqrt[x]}/{1+\sqrt[x]}):({1+\sqrt[x]}/{x-\sqrt[x]}-1/{\sqrt[x]})`

`P={x+1-\sqrt[x](\sqrt[x]-1)}/{(\sqrt[x]+1)(\sqrt[x]-1)}:{\sqrt[x]+1-\sqrt[x]+1}/{\sqrt[x](\sqrt[x]-1)}`

`P={\sqrt[x]+1}/{(\sqrt[x]+1)(\sqrt[x]-1)}:2/{\sqrt[x](\sqrt[x]-1)}`

`P={1}/{\sqrt[x]-1}.{\sqrt[x](\sqrt[x]-1)}/2`

`P={\sqrt[x]}/{2}`

`b)`

`x=3-2\sqrt[2]` `(TMĐK)`

`x=(\sqrt[2]-1)^2`

`⇒` `\sqrt[x]=\sqrt[2]-1`

Thay `\sqrt[x]=\sqrt[2]-1` ta được :

`P={\sqrt[2]-1}/{2}`